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…………

p{……………p{p{p{p{p{p{p{p{p{?0}}}}}}}}}……}

……………

……………

直至无限次幂。......

莫哲（人类）知道替代公理指的是在任一代数恒等式中，每一个字母符号只是一个泛指的变量，因而可用其它形式的字母或恒等的函数表达式(只要用这些表达式替换后等式两边均仍有意义)替换，替换后等式仍成立。......

w^2。

w^3。

w^4。

w^5。

w^6。

………

w^w。

我们还能永无止境的构造新的序数。

w^w^w^w。

w^w^w^w^w^w。

w^w^w^w^w^w^w^w。

w^w^w^w^w^w^w^w^w^w。

^w^w^w^w^w^w^w^w^w^w^w^w。

........

就像之前定义w一样，将这些无尽的整合起来：?0自身的?0无限次的?0的无限次的?0的无限次的?0的无限次的....?0的无限次方，最终合成一个新的序数β。β代表的就是一个全新的序数，一个容纳和表示之前一切套娃形式的序数总和。......

β^2。

β^3。

β^4。

………

β^β。

β^β^β。

β^β^β^β^β^β。

…………

直到出现和w同样的效果，此刻我们用β（2）表示这个远远还要大于β的新序数，以此类推，之后还会出现β（3），β（4）....后一个都是前步骤的无限次方的无限次方...的无限次方的重复叠加。

在我们再次无数次重复到达以上步骤后，这些良性序数.... 乃至所有序形之后，便是一个新的高度。

最终，是超越先前一切的叠加。

算法说，我们爬完了塔的第一层。抵达了?1（阿列夫1），也得到了一个全新的基数。......

?1，?2，?3，?4，?5………?w……?w^w....?w^w^w...?w^w^w^w^w^w……?w^w^w^w^w^w^w^w^w...

——《核冬元年》

“怎么会，就像1和0之间依然可以放下无数个实数一样，那些实数间又可以放下同样数量的其他实数，这是没有边界的。把那些数变成可拓展宇宙的个数同样如此。”

——《26》

就像实数的无限＞自然数的无限，在一个数轴中，0到1之间的实数的个数就可以和数轴上所有的实数一一对应，哪怕它们自身就是实数的一部分。而同样奇妙的现象也出现在奇数和偶数上，起初谁又能想到，奇数与偶数个数的和，与奇数或者偶数的个数是一样多的。

梁学超觉得我们宇宙其实也是这样的：如果把宇宙的尺度和数量看成一个正向数轴，按照先前提出的概念，仅仅是0到1之间的实数无穷就已经超越了数轴上全体自然数的和（用康托尔对角线可以证明这个理论）。

——《分形图》

图灵机器用逼近递归上界的超级算力制造出了一批批全新的现实宇宙，又以同样的方式在这之上进而去拓展出w无穷次方的嵌套套娃模式，以及之上的各种不动点。图灵机用替代公理将那些新生宇宙的刷新速度不断地拓展开来，直到那些可计算函数的不动点越过了直谓序数的上界，也就是Γ序数级。......

人类面对的主要问题就像两个自然数之间的实数等于全体实数之和这样的反常识结论，单单用递归方式去构建的算力终究只能停留在小于递归上界的序数层面。

简单来说，无论是佛教中所谓的一花一世界一叶一菩提；还是古典哲学猜想中一个微观粒子里便包含着无数个不断无限分裂的宇宙的嵌套关系……这些终究只是在利用递归的图灵可计算函数罢了——无限的套娃模式确实是没有尽头的，但这种模式又确实存在一个序数级的上界，即被称为“邱奇克林序数”的可计算上界。任何递归算力机器都无法越过这个序数，就更别提远高于这个上界的其他超穷数了。

——《分形图》

游戏的定义是一种完全信息的无穷博弈。

规则是这样的：

存在两个玩家。首先定义一个任意集合x，任意A?x^w，博弈的G?(A)，然后如下应用；游戏在偶数轮中由玩家1选择x中元素，记作x?n，在奇数轮中由玩家2选择x中元素，记作x?n??，游戏即可进行。